Matura Grudzień 2024, Poziom Rozszerzony (Próbne arkusze CKE), Formuła od 2023 - Zadanie 7. (6 pkt)

Chlorek fosforu(V) o wzorze PCl5 ulega rozkładowi zgodnie z równaniem:

PCl5   (g)   ⇄ PCl3   (g)   + Cl2   (g)   Δ𝐻 > 0

Do cylindrycznego reaktora z ruchomym tłokiem wprowadzono 25,0 g stałego chlorku fosforu(V) i wypompowano całe powietrze. Zawartość reaktora ogrzano do temperatury 260 °C, co początkowo spowodowało sublimację całego chlorku fosforu(V), a w dalszej kolejności jego rozkład termiczny. W układzie utrzymywano stałe ciśnienie równe 1013 hPa, natomiast zmianie ulegała objętość mieszaniny gazów w reaktorze. W chwili 𝑡 w układzie ustaliła się równowaga. Gęstość równowagowej mieszaniny gazów w reaktorze wynosiła 𝑑 = 2,63 g ∙ dm−3.

Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2013.

Na poniższym wykresie przedstawiono zmianę stężenia molowego chlorku fosforu(V) PCl5 w trakcie – opisanej w informacji wstępnej – reakcji prowadzonej w temperaturze 260 °C.

Tę reakcję przeprowadzono ponownie w tym samym reaktorze. Zmieniono jedynie temperaturę, w której znajdował się układ – wynosiła ona 400 °C.

Poniżej zestawiono wykresy przedstawiające zależność stężenia PCl5 od czasu. Osie na wszystkich wykresach są wyskalowane tak samo.

Zadanie 7.1. (0–4)

Oblicz wartość stężeniowej stałej równowagi reakcji dysocjacji termicznej chlorku fosforu(V) w temperaturze 𝟐𝟔𝟎 °𝐂. Przyjmij: 𝑹 = 𝟖𝟑, 𝟏𝟒 𝐡𝐏𝐚 ∙ 𝐝𝐦𝟑 ∙ 𝐦𝐨𝐥–𝟏 ∙ 𝐊–𝟏, 𝑴𝐏𝐂𝐥𝟓 = 𝟐𝟎𝟖, 𝟓 𝐠 ∙ 𝐦𝐨𝐥–𝟏, 𝑴𝐏𝐂𝐥𝟑 = 𝟏𝟑𝟕, 𝟓 𝐠 ∙ 𝐦𝐨𝐥–𝟏.

Obliczenia:
Zadanie 7.2. (0–2)

Rozstrzygnij, na którym z poniższych wykresów (1.–4.) niebieska linia przedstawia zmianę stężenia molowego chlorku fosforu(V) PCl5 w trakcie reakcji prowadzonej w wyższej temperaturze. Odpowiedź uzasadnij – zapisz dwa różne argumenty.

Rozstrzygnięcie: ………………………………………..
Argumenty:



Rozwiązanie:
Zadanie 7.1. (0–4)
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji. Zdający: 1) pozyskuje i przetwarza informacje z różnorodnych źródeł. II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […]; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych. IV. Kinetyka i statyka chemiczna. Energetyka reakcji chemicznych. Zdający: 6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan równowagi dynamicznej i stała równowagi; pisze wyrażenie na stałą równowagi danej reakcji; 7) oblicza wartość stałej równowagi reakcji […]; oblicza stężenia równowagowe albo stężenia początkowe reagentów.

Zasady oceniania
4 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów, poprawne obliczenie równowagowych stężeń reagentów oraz poprawne obliczenie wartości stałej równowagi reakcji.
3 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów oraz poprawne obliczenie równowagowych stężeń reagentów
ALBO
4 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów, poprawne obliczenie równowagowych stężeń reagentów oraz obliczenie wartości stałej równowagi reakcji, ale popełnienie błędu rachunkowego
ALBO
4 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów, poprawne obliczenie równowagowych stężeń reagentów ale błędne obliczenie wartości stałej równowagi reakcji.
2 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów
ALBO
– zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów oraz obliczenie równowagowych stężeń reagentów, ale popełnienie błędu rachunkowego
ALBO
– zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów oraz błędne obliczenie równowagowych stężeń reagentów.
1 pkt – zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną wartością objętości, poprawne wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora
ALBO
– zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, wykonanie obliczeń, ustalenie objętości reaktora i sumarycznej liczby moli gazów, ale popełnienie błędu rachunkowego
ALBO
– zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi w zadaniu a szukaną liczbą moli gazów, poprawne wykonanie obliczeń i ustalenie objętości reaktora ale błędne wyznaczenie sumarycznej liczby moli gazów.
0 pkt – rozwiązanie niespełniające powyższych kryteriów albo brak rozwiązania.

Przykładowe rozwiązanie
Obliczenie objętości reaktora (mieszaniny reakcyjnej) w stanie równowagi:

𝑉reaktor = = 9,51 dm3

Obliczenie, korzystając z równania Clapeyrona, sumarycznej liczby moli gazów w układzie w stanie równowagi:

𝑛k = = 0,217 mol

Obliczenie równowagowych ilości/stężeń reagentów:

𝑛k = 0,12 – 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 0,12 + 𝑥 = 0,217 mol           stąd 𝑥 = 0,097 mol
Obliczenie wartości stałej równowagi reakcji:
𝐾 = = 0,043 (𝐦𝐨𝐥 ∙ 𝐝𝐦–𝟑)

Zadanie 7.2. (0–2)
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji. Zdający: 1) pozyskuje i przetwarza informacje z różnorodnych źródeł. II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […]. IV. Kinetyka i statyka chemiczna. Energetyka reakcji chemicznych. Zdający: 6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan równowagi dynamicznej i stała równowagi; pisze wyrażenie na stałą równowagi danej reakcji; 8) wymienia czynniki, które wpływają na stan równowagi reakcji […]; stosuje regułę Le Chateliera-Brauna (regułę przekory) do jakościowego określenia wpływu zamian temperatury […] i ciśnienia na układ pozostający w stanie równowagi dynamicznej.

Zasady oceniania
2 pkt – poprawne rozstrzygnięcie i napisanie dwóch poprawnych argumentów.
1 pkt – poprawne rozstrzygnięcie i poprawny jeden argument.
0 pkt – rozwiązanie niespełniające powyższych kryteriów albo brak odpowiedzi.

Rozwiązanie
Rozstrzygnięcie: wykres 2.
Argumenty:

  1. W wyższej temperaturze reakcje chemiczne (w obu kierunkach) przebiegają szybciej, więc stan równowagi ustali się szybciej (przed czasem 𝑡).
  2. Reakcja rozkładu PCl5 jest procesem endotermicznym, więc w wyższej temperaturze jej wydajność będzie wyższa – przereaguje więcej PCl5 i jego stężenie równowagowe będzie niższe niż w przypadku reakcji prowadzonej w 260 °C.
guest
0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments