Matura Październik 2015, Poziom Rozszerzony (Informatory CKE), Formuła od 2015 - Zadanie 15.

Poprawna odpowiedź

a)

b) Przykład poprawnej odpowiedzi

Dane:

Masa molowa dimetyloglioksymianu niklu: M = 288,91 g · mol^–1
M_Ni = 58,69 g · mol^–1

Szukane:

mNi, g

Średnia masa osadu dimetyloglioksymianu niklu – obliczona w części a) zadania:

m=0,0984 g

V_{próbki roztworu} = 100,00 cm³
V_{porcji roztworu} = 10,00 cm³

Rozwiązanie:

Vpróbki roztworuVporcji roztworu=100,00 cm310,00 cm3=10   ⇒   mNi=10mNi=10nNiMNi

nNinNi=11   ⇒   nNi=n=mM   ⇒

mNi=10mMMNi

mNi=100,0984 g288,91g·mol-158,69 g·mol-1= 0,1999 g

Odpowiedź: Próbka 100,00 cm³ badanego roztworu zawierała 0,1999 g niklu w postaci jonów niklu(II).

c) Przykład poprawnej odpowiedzi

Dane:                                                                                                                     Szukane:

Średnia masa niklu w próbce 100,00 cm³ badanego roztworu                  Błąd względny
– obliczona w części b) zadania:                                                                        Δm_{Ni względny}

mNi=0,1999 g

Rozwiązanie:

Najbardziej odbiega od średniej arytmetycznej wynik pomiaru dla porcji I.
Błąd bezwzględny Δm _{Ni bezwzględny} wyznaczenia masy jonów Ni²⁺ w badanym roztworze dla porcji I:

ΔmNi I bezwzględny=mNi-mNi

Błąd względny:

ΔmNi I względny=mNi I-mNimNi·100%

mNi I=10mIMMNi

mNi I=100,0935 g288, 91 g·mol-158,69 g·mol-1=0,1899 g

ΔmNi I względny=mNi I-mNimNi·100%=0,1899-0,19990,1999·100%=-5%

Odpowiedź: Błąd względny wyznaczenia masy niklu w porcji I wynosi ok. –5%.

Wskazówki do rozwiązania zadania

a)
Z opisu doświadczenia wynika, że masa osadu jest równa różnicy masy tygla z osadem i masy pustego tygla, dlatego w części a) zadania masę osadu otrzymanego z każdej porcji I–III badanego roztworu obliczamy, korzystając z zależności:
m_osadu = m_{tygla z osadem} − m_{pustego tygla} .
Uzyskujemy w ten sposób trzy wartości masy osadu dimetyloglioksymianu niklu(II) – dla każdej porcji I–III. Aby móc wykorzystać wyniki doświadczenia do obliczenia masy niklu, obliczamy wynik średni, czyli średnią arytmetyczną wartości masy osadu dla porcji I III:

m=mI+mII+mIII3=0,0935 g+0,1012 g+0,1006 g3=0,0984 g .

Pamiętamy, że dokładność, z jaką wyrażamy wartość masy średniej, powinna być taka sama, jak dokładność wartości podanych mas – z taką dokładnością (równą 0,1 mg) dokonuje się pomiaru masy na wadze analitycznej.

b)
W części b) zadania musimy obliczyć masę niklu w postaci jonów niklu(II) w całej próbce badanego roztworu, której objętość wynosiła 100,00 cm³. Wiemy, że obliczona w części a) średnia masa osadu odnosi się do porcji I–III badanego roztworu, a każda z tych porcji miała objętość 10,00 cm³, czyli stanowiła

110

całej próbki badanego roztworu. Wynika z tego, że w całej badanej próbce zawartość niklu jest 10 razy większa niż średnio w każdej z trzech porcji. Jeżeli więc obliczymy, ile niklu było średnio w każdej porcji, otrzymany wynik musimy zwiększyć 10-krotnie. Aby obliczyć masę niklu, z równania reakcji odczytujemy stosunek liczby moli dimetyloglioksymianu niklu(II) do liczby moli jonów niklu(II), który wynosi 1 : 1. Wynika z tego, że liczba moli niklu jest równa liczbie moli dimetyloglioksymianu niklu(II), która jest ilorazem średniej masy osadu dimetyloglioksymianu niklu(II) i podanej masy molowej tego związku. Jeżeli tę liczbę moli pomnożymy przez wartość masy molowej niklu, otrzymamy masę niklu.

c)
W części c) zadania musimy sprawdzić, dla której porcji różnica wyniku najbardziej odbiega od średniej arytmetycznej. Nie trzeba w tym celu wykonywać obliczenia masy niklu dla każdej porcji, ponieważ wystarczy porównać obliczone w części a) masy osadu dimetyloglioksymianu niklu(II). Dla porcji I różnica między masą osadu a średnią masą osadu wynosi –0,0049 g, dla porcji II różnica ta jest równa 0,0028 g, a dla porcji III wynosi ona 0,0022 g. Wynika z tego, że największe odstępstwo od średniej wystąpiło w przypadku porcji I. Obliczamy więc masę niklu w badanym roztworze, wykorzystując masę osadu dla porcji I (robimy to tak samo, jak obliczaliśmy masę niklu z użyciem średniej masy osadu), a następnie obliczamy błąd względny zgodnie z informacją do części c) zadania.