Matura Czerwiec 2024, Poziom Rozszerzony (Arkusze CKE), Formuła od 2023 - Zadanie 5. (4 pkt)

Równanie kinetyczne wyznacza się doświadczalnie. W tym celu dokonuje się wielokrotnego pomiaru szybkości reakcji przy zmianie stężenia tylko jednego z reagentów. Takie postępowanie pozwala określić, jak zmiana stężenia wpływa na wartość szybkości reakcji. Przeprowadzono trzy doświadczenia, w których określono początkową szybkość reakcji przebiegającej w temperaturze T według równania:

S2O2−8 (aq) + 3I (aq) → 2SO42− (aq) + I3 (aq)

Równanie kinetyczne przedstawionego procesu ma postać:

𝑣 = 𝑘 ∙ 𝑐S2O82−𝑚 ∙ 𝑐I−𝑛

Wartości stężenia jonów S2O82− i I oraz uzyskane wartości początkowej szybkości zaniku jonów S2O82− podano w poniższej tabeli. Przedstawione dane pozwoliły określić współczynniki 𝑚 i 𝑛 w równaniu kinetycznym tej reakcji.

Doświadczenie Początkowe stężenie, mol · dm−3 Początkowa szybkość,
mol · dm−3 ∙ s−1
S2O82− I
1. 0,15 0,21 1,14
2. 0,22 0,21 1,70
3. 0,22 0,12 0,98

Na podstawie: L. Jones, P. Atkins, Chemia ogólna. Cząsteczki, materia, reakcje, Warszawa 2004.

Oblicz szybkość reakcji (wyrażoną w jednostce: mol · dm−3 · s−1) w doświadczeniu 1. w chwili, gdy w wyniku zachodzącej reakcji stężenie jonów S2O82− obniży się do wartości 0,10 mol · dm−3.

Obliczenia:
Rozwiązanie:
Zadanie 5. (0–4)
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji. Zdający: 1) pozyskuje i przetwarza informacje z różnorodnych źródeł […]. II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Zdający: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów […]; 7) wykonuje obliczenia dotyczące praw chemicznych. IV. Kinetyka i statyka chemiczna. Energetyka reakcji chemicznych. Zdający: 1) definiuje i oblicza szybkość́ reakcji (jako zmianę̨ stężenia reagenta w czasie); 2) przewiduje wpływ: stężenia […] substratów […] na szybkość́ reakcji; 3) na podstawie danych doświadczalnych ilustrujących związek między stężeniem substratu a szybkością reakcji pisze równanie kinetyczne.

Zasady oceniania
4 pkt – zastosowanie poprawnie wyznaczonego równania kinetycznego (określenie wykładników 𝑚 i 𝑛) do obliczenia szybkości reakcji i poprawne obliczenie szybkości reakcji w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O82− osiągnie wartość 0,1 mol · dm−3 oraz podanie poprawnego wyniku.
3 pkt – zastosowanie poprawnie wyznaczonego równania kinetycznego (określenie wykładników 𝑚 i 𝑛) do obliczenia szybkości reakcji i obliczenie szybkości reakcji w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O82− osiągnie wartość 0,1 mol · dm−3, ale popełnienie błędów rachunkowych.
ALBO
– zastosowanie poprawnie wyznaczonego równania kinetycznego (określenie wykładników 𝑚 i 𝑛) do obliczenia stałej szybkości reakcji 𝑘 oraz uwzględnienie stechiometrii reakcji i poprawne obliczenie stężenia jonów I w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O82− osiągnie wartość 0,1 mol · dm−3 i podanie poprawnego wyniku.
2 pkt – zastosowanie poprawnie wyznaczonego równania kinetycznego (określenie wykładników 𝑚 i 𝑛) do obliczenia stałej szybkości reakcji 𝑘.
ALBO
– poprawne wyznaczenie równania kinetycznego (określenie wykładników 𝑚 i 𝑛) i poprawne obliczenie stężenia jonów I w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O82− osiągnie wartość 0,1 mol · dm−3
1 pkt – uwzględnienie stechiometrii reakcji i poprawne obliczenie stężenia jonów I w doświadczeniu 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O82− osiągnie wartość 0,1 mol · dm−3 i podanie wyniku.
ALBO
– poprawne napisanie równania kinetycznego opisanej reakcji (poprawne określenie wykładników 𝑚 i 𝑛).
0 pkt – zastosowanie błędnej metody rozwiązania LUB brak ustalenia równania kinetycznego albo brak rozwiązania.

Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.

Przykładowe rozwiązanie
Wyznaczenie wykładników w równaniu kinetycznym:
𝑣 = 𝑘 ∙ 𝑐S2O82−𝑚 ∙ 𝑐I−𝑛
Na podstawie doświadczeń 1. i 2.:
⇒ 0,68𝑚 = 0,67 ⇒ 𝑚 = 1
Na podstawie doświadczeń 2. i 3.:
⇒ 1,75𝑛 = 1,73 ⇒ 𝑛 = 1
Równanie kinetyczne: 𝑣 = 𝑘 ∙ 𝑐S2O82− ∙ 𝑐I−
Stała szybkości reakcji:
obliczenia na przykładzie doświadczenia 1.:
𝑘 = = 36,19 (dm3 · mol–1 · s–1)
wartości uzyskane dla doświadczeń 2. i 3. to odpowiednio:
36,80 (dm3 · mol–1 · s–1) oraz 37,12 (dm3 · mol–1 · s–1)
Średnia wartość 𝑘: 36,7 dm3 · mol–1 · s–1)

Uwaga: Zdający może obliczyć stałą szybkości reakcji dla dowolnego doświadczenia lub wyliczyć trzy wartości i je uśrednić.

Szybkość reakcji dla doświadczenia 1. w momencie, w którym stężenie jonów S2O82− osiągnie wartość 0,1 mol · dm–3 :
stężenie S2O82− = 0,1 mol · dm–3
stężenie I po uwzględnieniu stosunku stechiometrycznego reagentów = 0,06 mol ∙ dm–3
𝑣 = 36,19 dm3 · mol–1 · s–1 · 0,1 mol · dm–3 · 0,06 mol ∙ dm–3 = 𝟎, 𝟐𝟐 (mol ∙ dm–3 · 𝐬–𝟏)

guest
0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments