Matura Biolchem

Cząsteczki kwasu etanowego mogą łączyć się wiązaniami wodorowymi i tworzyć dimer:

Ten dimer występuje w stanie gazowym oraz w roztworach kwasu etanowego w rozpuszczalnikach nietworzących z nim wiązań wodorowych.
Roztwór 60,0 g kwasu octowego (1,00 mol) w 100,0 g benzenu wykazuje temperaturę wrzenia wyższą o 20,1 °C względem wrzenia czystego benzenu. Podwyższenie temperatury wrzenia rozpuszczalnika jest proporcjonalne do łącznej liczby drobin substancji rozpuszczonej w rozpuszczalniku. Tę zależność opisuje poniższy wzór:

gdzie ∆𝑡 to różnica temperatury wrzenia roztworu i czystego rozpuszczalnika (wyrażona w °C), 𝑛 – sumaryczna liczba drobin w roztworze (wyrażona w molach), 𝑚_r – masa rozpuszczalnika (wyrażona w kilogramach), a 𝐾_b – stała ebulioskopowa, której wartość dla benzenu wynosi 2,51 °C ∙ kg ∙ mol⁻¹.

Oblicz stężeniową stałą równowagi reakcji:

2CH₃COOH ⇄ (CH₃COOH)₂

w temperaturze T. W obliczeniach pomiń autodysocjację kwasu octowego i przyjmij, że otrzymany roztwór CH₃COOH w benzenie miał gęstość równą 0,96 g ∙ cm⁻³.

Rozwiązanie:

Zadanie 6. (0–4)

I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji. Uczeń: 1) pozyskuje i przetwarza informacje z różnorodnych źródeł […]. II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. Uczeń: 5) wykorzystuje wiedzę i dostępne informacje do rozwiązywania problemów chemicznych […].

I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Uczeń: 7) wykonuje obliczenia […] dotyczące: liczby moli oraz mas substratów i produktów (stechiometria wzorów i równań chemicznych) […]. IV. Kinetyka i statyka chemiczna. Energetyka reakcji chemicznych. Uczeń: 8) oblicza wartość stałej równowagi reakcji odwracalnej; oblicza stężenia równowagowe albo stężenia początkowe reagentów.

Zasady oceniania
4 pkt – rozwiązanie zawierające poprawnie zastosowaną metodę prowadzącą do poprawnego obliczenia wartości stałej równowagi reakcji dimeryzacji.
3 pkt – wyznaczenie liczby cząsteczek kwasu octowego oraz cząsteczek dimeru w stanie równowagi w roztworze, wyznaczenie (korzystając z podanego równania) sumarycznej liczby drobin w roztworze, poprawne obliczenie stężeń molowych kwasu octowego i jego dimeru w roztworze.
ALBO
– obliczenie wartości stałej równowagi reakcji, ale rozwiązanie zawiera błędy (arytmetyczne, wynik jest podany z błędną jednostką lub bez jednostki).
2 pkt – wyznaczenie liczby cząsteczek kwasu octowego oraz cząsteczek dimeru w stanie równowagi w roztworze, wyznaczenie (korzystając z podanego równania) sumarycznej liczby drobin w roztworze.
ALBO
– wyznaczenie liczby cząsteczek kwasu octowego oraz cząsteczek dimeru w stanie równowagi w roztworze, wyznaczenie (korzystając z podanego równania) sumarycznej liczby drobin w roztworze, obliczenie stężeń molowych kwasu octowego i jego dimeru w roztworze, ale rozwiązanie zawiera błędy (arytmetyczne, wynik jest podany z błędną jednostką lub bez jednostki).
1 pkt – wyznaczenie liczby cząsteczek kwasu octowego oraz cząsteczek dimeru w stanie równowagi w roztworze.
ALBO
– wyznaczenie liczby cząsteczek kwasu octowego oraz cząsteczek dimeru w stanie równowagi w roztworze, wyznaczenie (korzystając z podanego równania) sumarycznej liczby drobin w roztworze, ale rozwiązanie zawiera błędy (arytmetyczne, wynik jest podany z błędną jednostką lub bez jednostki).
0 pkt – rozwiązanie całkowicie błędne albo brak rozwiązania.

Przykładowe rozwiązanie
Przekształcając równanie podane w treści zadania, otrzymujemy wzór pozwalający obliczyć sumaryczną liczbę drobin (wyrażoną w molach) kwasu octowego w roztworze benzenowym:
𝑛 = = 0,801 mol
Widzimy więc, że chociaż do roztworu wprowadzono 1 mol cząsteczek kwasu octowego, to efektywna liczba cząsteczek w roztworze jest mniejsza, ze względu na tworzenie się dimerów cząsteczek kwasu octowego. Znając sumaryczną liczbę cząsteczek w roztworze, możemy obliczyć liczbę cząsteczek kwasu octowego oraz liczbę cząsteczek dimeru:

𝑛 = 1,00 – 2𝑥 + 𝑥 = 0,801, 𝑥 = 0,199 mol
𝑛ᵏ_CH3COOH = 1,00 – 2𝑥 = 0,602 mol, 𝑛ᵏ₍_CH3COOH)2 = 0,199 mol
Aby obliczyć stężenia równowagowe poszczególnych drobin, musimy znać objętość roztworu:
𝑚_roztwór = 𝑚_r + 𝑚_{kwas octowy} = 100,0 g + 60,0 g = 160,0 g
𝑉 = = 167 cm³ = 0,167 dm³
[CH₃COOH] = = 3,60
[(CH₃COOH)₂] = = 1,19
𝐾 = = 0,092